如图,正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任一点,CF⊥BE于F,CF交OB于G.(1)求证OE=OG;
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:31:07
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任一点,CF⊥BE于F,CF交OB于G.(1)求证OE=OG;
(2)若点E在OA的延长线上,点G在OB的延长线上,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b4/5b49a1a5a8cfb5f5208912acbd1fbabf.jpg)
(2)若点E在OA的延长线上,点G在OB的延长线上,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请说明理由.
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![如图,正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任一点,CF⊥BE于F,CF交OB于G.(1)求证OE=OG;](/uploads/image/z/18336565-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%E6%98%AFOA%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCF%E2%8A%A5BE%E4%BA%8EF%2CCF%E4%BA%A4OB%E4%BA%8EG.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81OE%3DOG%EF%BC%9B)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/5a/35a0b1658a7c4baeb68a5856d1677eee.jpg)
①证明:在正方形ABCD中,
AC⊥BD,OC=OB
∴∠EOG=∠GOC=∠EFC=90°,OC=OB
∴∠OEB+∠1=∠FGB+∠2=90°
∴∠1=∠2
在三角形EOB与三角形GOC中
∠1=∠2
∠EOG=∠GOC
OC=OB
∴△EOB≌△GOC(ASA)
∴OE=OG
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ab/9ab2f8f7973436ce1f3278ce484498df.jpg)
②成立.
证明:在正方形ABCD中,
CO=OB,AC⊥BD,
∴∠EOB=∠CFE=∠COG=90°
∴∠1+∠ECF=∠2+∠ECF=90°
∴∠1=∠2
在△EOB与△GOC中
∠1=∠2
∠EOB=∠COG=90°
OB=OC
∴△EOB≅△GOC(ASA)
∴OE=OG
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.(1)求证:OE=OG
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证:OE=OG
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG.
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于点F,CF交DB于点G,求证:OE=OG.
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与
如图所示,正方形ABCD的对角线交于点O,EF平行于AB分别交OA,OB于E,F两点,连结CF,BE,证明CF=BE
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CG与
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF
在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA上的一点,F是OB上的一点,OE=OF,连结BE,连结CF并延长交BE
命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF