如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:55:52

（1）求证：AB=AC；
（2）求证：点O在∠BAC的平分线上．

证明：如图，连接AO．
（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEC=∠ADB=∠BEC=∠CDB=90°．
∵OB=OC，
∴∠DBC=∠ECB．
在△BCD和△CBE中，

∠BEC＝∠CDB
∠BCE＝∠DBC
BC＝CB，
∴△BCD≌△CBE（AAS），
∴∠DBC=∠ECB，
故AB=AC．
（2）∵由（1）知，△BCD≌△CBE，
∴BD=CE．
∵OB=OC，
∴BD-OB=EC-OC
∴OD=OE．
在Rt△ODA和Rt△OEA中，

AO＝AO
OD＝OE，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠DAO=∠EAO，
∴OA平分∠BAC．

如图,锐角三角形ABC的两条高CD,BE相交于点O,且OB=OC.求证三角形ABC是等已知：如图,锐角三角形abc的两条高,be,cd,相交于点o,且ob等于oc.判断点o是否在角b 如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1）求证三角形如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC 如图锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于O且OB=OC角A=60求角BOC 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． (1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证：（1）三角形ABC为等腰三角形.（2）判如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE\CD相交于点O.求证：OB=OC,OD=OE 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC 如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB= 如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC 已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交与点O,OB=OC 问(1)求证:三角形ABC是等腰三角形