关于圆和相似三角形的几何题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 15:23:20

关于圆和相似三角形的几何题
如图,AB是○O的直径,C为AB上一个动点(C点不与A,B重合),CD⊥AB,AB,AD,CD分别交○O于E,F,求证AB*AC=AE*AD

连BE,如图
∵CD⊥AB,
∴∠ACD=90°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
而∠A=∠A（公共角）,
∴△ACD∽△AEB,
∴AB•AC=AE•AD

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