已知分别以d1,d2等差数列{an}{bn},满足a1=1,b2009=409.若ak=0,bk=1600且数列a1,a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 14:32:36

已知分别以d1,d2等差数列{an}{bn},满足a1=1,b2009=409.若ak=0,bk=1600且数列a1,a2,...a(k+1),bk,b(k+1),
b(k+2),...b2009,的前n项和Sn满足S2009=2012Sk+9045,求{an}的通项公式.
是a(k-1),打错了，不好意思啊~

∵ak=0,bk=1600,a1=1,b2009=409
∴S2009=（a1+a2+…+ak-1）+（bk+bk+1+…+b2009）
=(a1+ak-1)k 2 +(bk+b2009)(2009-k+1) 2=k 2 +2009(2010-k) 2 ,
∵S2009=2012Sk+9045
=2012(a1+ak)k 2 +9045=2012k 2 +9045
∴2012•k 2 +9045=k 2 +2009(2010-k) 2
∴4020k=2009×2010-18090,
∴2k=2009-9,
∴k=1000
故得a1000=0,又a1=1,∴d1=-1 999 ,
∴an=a1+(n-1)d2=1000 999 -1 999 n．
因此{an}的通项公式为an=1000 999 -1 999 n．
再问：得a1000=0，又a1=1，∴d1=-1 999 ， ∴an=a1+(n-1)d2=1000 999 -1 999 n．因此{an}的通项公式为an=1000 999 -1 999 n 不懂能解释一下吗？
再答： ∵ak=0，bk=1600，a1=1，b2009=409 ∴S2009=（a1+a2+…+ak-1）+（bk+bk+1+…+b2009） =(a1+ak-1)k/ 2 +(bk+b2009)(2009-k+1) /2=k/ 2 +2009(2010-k) /2 ， ∵S2009=2012Sk+9045 =2012(a1+ak)k/2 +9045=2012k /2 +9045 ∴2012•k/2 +9045=k/ 2 +2009(2010-k) /2 ∴4020k=2009×2010-18090， ∴2k=2009-9， ∴k=1000 故得a1000=0，又a1=1，∴d1=-1/999 ， ∴an=a1+(n-1)d1=1000/999 -n/999．因此{an}的通项公式为an=1000/999 -n/999．

已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=36 已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是等差数列,且B3=12,求... 已知数列{An}是等差数列,Bk=A1+A2+A3+……+Ak/k(k属于正整数) 已知{an}是首项为a1=1的等差数列且满足a（n+1)>an,等比数列{bn}的前三项分别为b1=a1+1,b2=a2 已知等差数列an和bn的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=(3n+1)/(2n-1).若ak/bk=34/21,则已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d1=5,等差数列{bn}的首项b1=-2,公差d2=-8,则数列｛an+bn｝已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设c 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知正项数列{an},{bn}满足：a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+ 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an （高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an