如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 16:22:32
如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.
![如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.](/uploads/image/z/18354954-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9N%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CMN%E2%8A%A5AP%E4%BA%8EE.)
(1)过点M作MT⊥CD,则四边形MBCT为矩形, 则MT=BC=AB,∠MTN=∠B=90º 又∠NEP=∠C=90º,∠MNC=∠APB=180º-∠APC, ∴△ABP≌△MTN,∴AP=MN (2)延长线段DG到H,使得GH=DG,连接HE、HF. ∵点G为CF中点∴四边形FHCD为平行四边形. ∴FH=CD=AD,FH∥CD;∴∠EFH=∠FNC=∠EAD(类似于(1),略),又EF=EA,∴△EFH≌△EAD.∴EH=ED,∠FEH=∠AED, ∴∠DEH=∠AEN=90º 在直角三角形DEH中, 由勾股定理得,DE=√2DG(而非原结论中的DE=√3DG ) (3) 过点D作DK⊥AE,分别于AE、AM相交于点O、K ∵DE=DA.∴AO=OE.∵MN⊥AP.∴OK∥ME.∴AK=KM. 又KM∥DN.∴四边形KMND为平行四边形. ∴AK=KM=DN=3/2.则AB=AK+KM+MB=5. ∴DE=DA=AB=5.由(2)得,DG =√2/2DE=(5√2)/2![](http://img.wesiedu.com/upload/4/64/46493d78ae813c3c7d24c842afa072cf.jpg)
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如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由
在正方形ABCD中,AP=13,P点在BC上,E点在AB上,F点在CD上.点A 和点P是关于EF为对称轴的对称点,求EF
在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交
在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交
在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB、CD于M、N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交
如图,在正方形ABCD中,点E,F,G分别在BC,CD,DA上,且GE⊥BF于点M.求证:BF=GE
如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F.
如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足Q,与AB,CD分别交于E,F.求
如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,
如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN?
在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ,MP与NQ是否相等
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am