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已知a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 06:20:37
已知a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值．
已知a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值
∵b2=（c+a）（c-a），
∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
∵5b-4c=0，∴
b
c＝
4
5，
设b=4k，则c=5k，
∴△ABC中，a=3k，
∴sinA+sinB=
a
c+
b
c＝
3k
5k+
4k
5k=
3
5+
4
5＝
7
5．
高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长 已知△ABC的三边分别a、b、c,且满足（∫a-1）+b²-4b+a=0,求c的取值范围 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） 已知abc是△ABC中∠A ∠B ∠C的对边 满足等式(2b)²=4（c+a）（c-a）且5a-3c=0 求s 已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB,求角A的范围 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的 已知a、b、c是三角形abc的三边,且满足a的平方等于（c+b）（c-b）和4a-5b=0,求cosA+cosB的值. 三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0,三角形ABC形状为：等腰三角形.