设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,P(x,y)是椭圆上位于第一

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 06:38:46

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,P(x,y)是椭圆上位于第一象限的
O为坐标原点,求四边形OABP面积的最大值

化椭圆方程为三角形式：x = a·cosα ,y = b·sinα ,∵P(x ,y)在第一象限 ,∴α∈(0 ,π/2)
S(OABP) = S(△OAP) + S(OBP) = (bx + ay)/2 = (ab/2)·(cosα + sinα)
而cosα + sinα = √2·sin(α + π/4),而α + π/4 ∈(π/4 ,3π/4) ,∴sin(α + π/4)最大值为1 ,∴S(OABP)max = ab·(√2/2) ,此时OP平分∠AOB

问道解析几何的题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点,P(x,y) 已知F1F2在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平 P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P（2,p）在第一象限,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于高考椭圆1题设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0),过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P、已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也 2.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P（2,p）在第一象限,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量, 如图所示,A、B分别是X轴上位于原点两侧的两点,点(2,P)在第一象限.直线中A交Y轴于点C(0,2）.直线PB交Y 如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点M（2，P）在第一象限，直线MA交y轴于点C（0，2），直线MB交y轴设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程