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如图,已知A点坐标(5,0)直线y=x+b(b>0)与y轴交与点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为()

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 18:32:45
如图,已知A点坐标(5,0)直线y=x+b(b>0)与y轴交与点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为()
A、 3 B、3分之5√3 C、4 D、4分之5√3
如图,已知A点坐标(5,0)直线y=x+b(b>0)与y轴交与点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为()
选择B
因为直线的解析式是y=x+b
设直线与x轴交于点C
所以∠BCA=45°
因为∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC
所以∠BAC=30°
在Rt△BAO中 ∠BAC=30°
所以tan∠BAC=BO/OA=√3/3
所以BO=3分之5√3
即b=3分之5√3
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