A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,A^2=B^2.证明:B是正定矩阵,且A与B相似
设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵
证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2
证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2
设A,B均是n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B是半正定矩阵,证明|A+B|>|B|
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.
试证:若A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,则A+B是正定矩阵
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵.
求助已知A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B^2也为正定矩阵.
证明:A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵