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圆O是△ABC的外接圆,△ABC是钝角三角形,且 AB=AC=6,BC=8,圆O的周长是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 15:31:53
圆O是△ABC的外接圆,△ABC是钝角三角形,且 AB=AC=6,BC=8,圆O的周长是多少?
圆O是△ABC的外接圆,△ABC是钝角三角形,且 AB=AC=6,BC=8,圆O的周长是多少?
如图所示 
连结AO并延长交圆O于E,AE交BC于D 
∵AB=AC=6, 
∴AE⊥BC 
∵∠BAE=∠DAB 
∠ABE=∠BDA=90° 
∴△ABE∽△ADB 
∴AB/AE=AD/AB 
∵AB=AC=6,BC=8 
∴AD=2√5 
∴AE=(18/5)√5 
圆O的周长=πAB=(18π/5)√5