b,m,n,x,y为正数,若a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,比较m与n,x与y的大小

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:48:19

b,m,n,x,y为正数,若a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,比较m与n,x与y的大小
m大于n我已经求出就是不知道为什么x小于y
额...我问的目的是想理解下过程，呵呵

已知a,b,m,n,x,y为正数,若a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,比较m与n,x与y的大小
设公差为d,公比为q
有
m=a+d
b=a+2d
x=a+3d
n=aq
b=aq^2
y=aq^3
b=a+2d=aq^2 得到 d=a(q^2-1)/2
m-n=a+d-aq=a+a(q^2-1)/2-aq=a(q-1)^2>=0
m>=n
(取等号时q=1,六个数都等于a)
x-y=a+3d-aq^3=a+(3/2)*a(q^2-1)-aq^3
=(-a/2)(2q^3-3q^2+1)
=(-a/2)(q^2-2q+1)(2q+1)
=(-a/2)(q-1)^2*(2q+1)
a>0,-a/2=0,
2q+1>0 (等比数列各项均为正值,公比必须大于0)
所以x-y

已知a,b,m,n,x,y都是正数,且a＜b,a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则比较m和n,x和y的已知a、b是不相等的正数，且a、x、y、b成等差数列，a、m、n、b成等比数列，则下列关系成立的是（　　） a(x-y)-b(y-x)+c(x-y) x(m+n)-y(n+m)+(m+n) 若a、b、m 、n ∈R+ m+n=1 x＝根号下（ma+nb） y＝m倍的根号下a ＋ n倍的根号下b 试比较x与y的一道选择题看看啊a,b为不相等的正实数,且a,x,y,b成等差数列,a,m,n,b成等比数列,则下列关系成立的是1.x M={x|x=3m+1,m∈R} N={y|y=3n+2,n∈R} 若a∈M b∈N 则ab与集合M.N关系是分解公因式 1.a(x+y)-b(x+y) 2.m(a-b)-n(b-a) 设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系 1.若点A（1,m）B（2,n）在双曲线y=-2/x图像上,则m与n得大小关系得_______. 一次函数y=x+b与反比例函数y=k+3x图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx2+（2 已知点P（1,a）与Q（b,2）关于x轴成轴对称,又有点Q（b,2）与点M（m,n）关于Y轴承轴对称则m-n的值为? x的y次方+a的b次方+m的n次方=6666,y是奇数,b是正数,m是正整数,x的b次方+a的y次方+n的m次方=?