平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:48:54
平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式
有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B(x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的那就更好了.
有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B(x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的那就更好了.
里面有三维矩阵行列式的表达(大学线性代数的内容),这是为了形式简洁对称,希望楼主明白.
设abc是边长,S是面积.
因为三角形正弦定理,a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2r.
而又有面积公式S=absin(C)/2,所以sin(C)=2S/(ab),所以r=c/(2sin(C))=c/(4S/ab)=abc/(4S).
三角形面积S是有解析几何现成公式可算的(就是一个行列式的形式),abc的话就是一般的欧几里德距离(三角形的三边长),所以r的表达式容易求出.
三阶矩阵行列式的定义:
设abc是边长,S是面积.
因为三角形正弦定理,a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2r.
而又有面积公式S=absin(C)/2,所以sin(C)=2S/(ab),所以r=c/(2sin(C))=c/(4S/ab)=abc/(4S).
三角形面积S是有解析几何现成公式可算的(就是一个行列式的形式),abc的话就是一般的欧几里德距离(三角形的三边长),所以r的表达式容易求出.
三阶矩阵行列式的定义:
在平面直角坐标系中A(0,4)B(0,2)C(9,1),圆O'是三角形ABC的外接圆,求圆心O'的坐标
三角形内外接圆圆心钝角.直角.锐角.各个三角形的内外接圆圆心非别在哪里.
平面直角坐标系内,知倒三点坐标,求三角形面积的公式
平面直角坐标系的中点公式是什么?距离公式是什么?
在平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0),C(1,√3)三角形ABC的外接圆为M求圆M的方程
平面直角坐标系中有A(0,2),B(4,0),C(0,0),D(3,2),求三角形ABC外接圆M的方程
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