已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y轴交与点c,与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),顶点m的纵坐标为-4.若x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 13:29:46
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y轴交与点c,与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),顶点m的纵坐标为-4.若x1,x2是方程:x的平方-2(m-1)x+m的平方-7=0的两个根,且x1的平方+x2的平方=10
(1)求A,B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式和C点的坐标; (3)在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
答的完整的话,我会给5分的
(1)求A,B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式和C点的坐标; (3)在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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x1的平方+x2的平方=(x1+x2)^2-2x1x2=4(m+1)^2-2*(m^2-7)=10
解得m=2,代人式子可得x1=-1,x2=3
即A(-1,0),B(3,0)
则顶点m的横坐标为1,即m(1,-4)
抛物线的解析式为y=x^2-2x-3,c坐标为(0,-3)
四边形ACMB的面积=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*2*4=9
设p(x,y)则三角形pab的面积=18=1/2*4*y
y=9,代人函数得x=1+√13或1-√13
即p(1-√13,9)或(1+√13,9)
解得m=2,代人式子可得x1=-1,x2=3
即A(-1,0),B(3,0)
则顶点m的横坐标为1,即m(1,-4)
抛物线的解析式为y=x^2-2x-3,c坐标为(0,-3)
四边形ACMB的面积=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*2*4=9
设p(x,y)则三角形pab的面积=18=1/2*4*y
y=9,代人函数得x=1+√13或1-√13
即p(1-√13,9)或(1+√13,9)
已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A(X1,0) B(X2,0) X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为
抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1
如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1<x2.
抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B(6,0)
已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0)C点的坐标为(0,
开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点(x1<x2),与y轴交于点C(0,5)
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点(A点在B点的左边),与y轴交点C的纵坐标为2.若方程x2+bax+ca
已知抛物线y等于负x的平方+(m-4)x+2m+4与X轴交于点A(X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方