已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:06:41
已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围
∵A={x|x^2-2x-8=0},
∴A={x|x=-2,或x=4}
∵A∪B=A
∴B为A的子集,即4种可能:
1) B=Ф,则Δ=a^2-4(a^2-12)<0,得a4
即{a|a4}
2) B={-2},则Δ=a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,(-2)^2-2a+a^2-12=0,得a=-2 or a=4
∴{a|a=4}
3) B={4},则Δ=a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,4^2+4a+a^2-12=0,得a=-2
∴a无解
4) B={-2,4},则Δ=a^2-4(a^2-12)>0,得-4
∴A={x|x=-2,或x=4}
∵A∪B=A
∴B为A的子集,即4种可能:
1) B=Ф,则Δ=a^2-4(a^2-12)<0,得a4
即{a|a4}
2) B={-2},则Δ=a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,(-2)^2-2a+a^2-12=0,得a=-2 or a=4
∴{a|a=4}
3) B={4},则Δ=a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,4^2+4a+a^2-12=0,得a=-2
∴a无解
4) B={-2,4},则Δ=a^2-4(a^2-12)>0,得-4
已知集合A={x丨x≥丨x^2-2x丨},B={x丨x^2-2ax+a≤0},若A∩B=B,求a的取值范围
已知集合A={x|x的平方-2x-8},B={x|x的平方+ax+a的平方-12=0},求满足B是A的子集的a的取值集合
已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R,A∪B=A,求a的取值范围
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+a-1=0}.若A∪B=A,求a的取值范围.
已知集合A={x|x^-ax+a>0},B={x|x-1>0}又A∩B={x>1}求a的取值范围
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},a∈R 若B是A的子集,求a的取值范围
①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围
已知集合A={x│x^2-ax≤x-a,a∈R},B={x|2≤x+1≤4},若A∪B=B,求a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-3x+2=0}B={x|x^2(a+1)x+(a^2-5)=0},若A∪B=A,求a的取值范围
1.已知集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-(a+1)x+a=0}.若A∪B=A,求a的取值范围!
已知集合A={x|x平方-2x-8小于0} B={x|x小于a} A交B=A 求a的实数范围.
已知集合A={x|x平方-2x-32x.x∈R} 若集合A是B的子集.求a取值范围...