如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D为弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:08:44
如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D为弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E.
1、求证:AE乘BC=BE乘AD
2、若BC=5,CD=根号5,sin∠AEB的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/90/79002fcd8221352bda4bab5361457494.jpg)
1、求证:AE乘BC=BE乘AD
2、若BC=5,CD=根号5,sin∠AEB的值
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![如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D为弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E.](/uploads/image/z/18419686-70-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CBC%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CO%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CD%E4%B8%BA%E5%BC%A7AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.)
⑴∵弧AD=弧CD,∴∠ABE=∠DBC,AD=CD
∵BC是直径,∴∠BAE=∠BDC=90°,
∴ΔABE∽ΔDBC,∴AE/CD=BE/BC,
∴AE*BC=BE*CD,∴AE*BVC=BE*AD.
⑵在RTΔBCD中,BD=√(BC^2-CD^2)=2√5,
由⑴相似知:∠AEB=∠BCD,
∴sin∠AEB=sin∠BCD=BD/BC=2√5/5.
∵BC是直径,∴∠BAE=∠BDC=90°,
∴ΔABE∽ΔDBC,∴AE/CD=BE/BC,
∴AE*BC=BE*CD,∴AE*BVC=BE*AD.
⑵在RTΔBCD中,BD=√(BC^2-CD^2)=2√5,
由⑴相似知:∠AEB=∠BCD,
∴sin∠AEB=sin∠BCD=BD/BC=2√5/5.
18、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于点E,且BC=5/2,CD=√5/2
N难数学题⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是 的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.(
如图,平行四边形abcd的周长为36,对角线ac,bd相交于点o,点e是cd的中点,bd=12,则△d
如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△
已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上
如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点
如图,已知△ABC,以BC为直径,点O为圆心的半圆交AC于点F.点E为弧CF的中点,连接BE交AC于点M,AD为△BAC
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点
已知,如图,四边形abcd为等腰三角形,ad∥bc,ac 、bd相交于点o,点p、q、r分别为ao bo cd的中点,