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如图,已知AB=AC,BD和CE是△ABC的中线 说明BD=CE,OD=OE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:01:22
如图,已知AB=AC,BD和CE是△ABC的中线 说明BD=CE,OD=OE
如图,已知AB=AC,BD和CE是△ABC的中线 说明BD=CE,OD=OE
证明;:因为AB=AC
所以角EBC=角DCB
因为BD,CE是三角形ABC的中线
所以BE=1/2AB
CD=1/2AC
所以BE=CD
因为BC=BC
所以三角形EBC和三角形DCB全等(SAS)
所以BD=CE
角OCB=角OBC
所以OB=OC
因为BD=OB+OD
CE=OC+OE
所以OD=OE