在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:57:55
在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)
且向量m平行n.(1).求锐角B的大小;(2).如果b=2,求三角形ABC面积的最大值..
且向量m平行n.(1).求锐角B的大小;(2).如果b=2,求三角形ABC面积的最大值..
![在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)](/uploads/image/z/18424399-31-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92ABC%2C%E8%A7%92ABC%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAabc.%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%282sinB%2C-%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29%2Cn%3D%28cos2B%2C2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-1%29)
(1)m=(2sinB,-根号3),
n=(cos2B,cosB)
m//n,则 2sinB/cos2B=-(根号3)/cosB
即 2sinBcosB+(根号3)cos2B=0
即 2sin(2B+60)=0
所以 2B=120,B=60度.
(2)三角形面积
S=(1/2)acsinB=(根号3/4)ac
=(根号3/8)(a^2+c^2);
其中等号成立的充要条件是a=c;
另一方面b=2:由余弦定理 4=a^2+c^2-ac
所以 当a=c时有a=c=2;
S
n=(cos2B,cosB)
m//n,则 2sinB/cos2B=-(根号3)/cosB
即 2sinBcosB+(根号3)cos2B=0
即 2sin(2B+60)=0
所以 2B=120,B=60度.
(2)三角形面积
S=(1/2)acsinB=(根号3/4)ac
=(根号3/8)(a^2+c^2);
其中等号成立的充要条件是a=c;
另一方面b=2:由余弦定理 4=a^2+c^2-ac
所以 当a=c时有a=c=2;
S
(1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2co
锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co
已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c
在△ABC中,向量m=(2sinB,-根号3),向量n=(cos2B,2cos²B/2-1),且向量m‖向量n
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)的夹角为π/3
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c
在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m=(2sinB,√3),n=(cos2B,cosB
(1/2)已知三角形ABC的对边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负根号3),n=(cos2,2cos平方二分之B
△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(π4+B2),
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)