百度作业网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 12:52:25
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1．
（Ⅰ）求证：平面A1B1B⊥平面ABC；
（2）求多面体DBC-A1B1C1的体积．
（Ⅰ）求证：平面A1B1B⊥平面ABC；
（2）求多面体DBC-A1B1C1的体积．
（Ⅰ）证明：∵AC=BC，D为AB中点，
∴CD⊥AB，又CD⊥DA1，
∴CD⊥面AA1B1B，
又∵CD⊂平面ABC，∴平面A1B1B⊥平面ABC．
（Ⅱ）在三棱柱ABC-A1B1C1中，
∵AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1，
∴V多面体DBC−A1B1C1=V棱柱ABC−A1B1C1-V棱锥A1−ADC
=S△ABC•|AA1|−
1
3S△ADC•|AA1|
=S△ABC•|AA1|−
1
3×
1
2×S△ABC×|AA1|
=
5
6 S△ABC•|AA1|
=
5
6×
1
2×2×2×2=
10
3．
∴CD⊥AB，又CD⊥DA1，
∴CD⊥面AA1B1B，
又∵CD⊂平面ABC，∴平面A1B1B⊥平面ABC．
（Ⅱ）在三棱柱ABC-A1B1C1中，
∵AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1，
∴V多面体DBC−A1B1C1=V棱柱ABC−A1B1C1-V棱锥A1−ADC
=S△ABC•|AA1|−
1
3S△ADC•|AA1|
=S△ABC•|AA1|−
1
3×
1
2×S△ABC×|AA1|
=
5
6 S△ABC•|AA1|
=
5
6×
1
2×2×2×2=
10
3．
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点．
如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥平面ABCAC⊥BC,F为棱AB的中点,G为C1B1中点,且AC＝BC＝2C
如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D
在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点．若
数学 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
在直棱柱abc——a1b1c1中 ab=ac d e分别为bc bb1的中点 四边形b1bcc1是正方形