已知Rt△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 05:22:00
已知Rt△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交⊙O于点F,且弧HB=弧AF,则AB为AE、AH的比例中项吗?
解题思路: 利用垂径定理判断。
解题过程:
结论:AB是AE、AH的比例中项。
证明:连接BH。
∵AH⊥BC
∴弧AB=弧HB
∵弧AF=弧HB
∴弧AB=弧AF
∴∠ABF=∠H
又∵∠A=∠A
∴△ABE∽△AHB
∴AB:AH=AE:AB
即AB2=AE•AH
∴AB是AE、AH的比例中项
如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快。(图请见附件)
最终答案:略
解题过程:
结论:AB是AE、AH的比例中项。
证明:连接BH。
∵AH⊥BC
∴弧AB=弧HB
∵弧AF=弧HB
∴弧AB=弧AF
∴∠ABF=∠H
又∵∠A=∠A
∴△ABE∽△AHB
∴AB:AH=AE:AB
即AB2=AE•AH
∴AB是AE、AH的比例中项
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最终答案:略
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AH⊥BC于H,D是AC边上任意一点,DE⊥AH交AB于E,EF⊥
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC于H,S为AH的中点,S点作各边的平行线与三边交于P、Q、K、L、M、N,
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT
如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA.
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交于点H,求证AH=A
数学相似三角形,进.如图1,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点.连接BO,交
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证:四边
如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线,
已知三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC=6,求圆O的直径
如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△