求解一道关于旋转的数学题,最好10:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 17:13:01
求解一道关于旋转的数学题,最好10:
如图,点C在线段BE上,△ABC、△CDE均为等边三角形,且位于BE的同侧.观察图形,图中是否存在这样的两个三角形:其中一个可以看做由另一个旋转而成的?如果存在,直接指出这两个三角形以及旋转中心和旋转角度;如果不存在,请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/aa/2aad2f80d7fc153359cb7e4c17acf959.jpg)
如图,点C在线段BE上,△ABC、△CDE均为等边三角形,且位于BE的同侧.观察图形,图中是否存在这样的两个三角形:其中一个可以看做由另一个旋转而成的?如果存在,直接指出这两个三角形以及旋转中心和旋转角度;如果不存在,请说明理由
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![求解一道关于旋转的数学题,最好10:](/uploads/image/z/18436925-29-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%9C%80%E5%A5%BD10%3A)
三角形ACE和三角形BCD 旋转中心是点C,旋转角度60度.
∵△ABC、△CDE均为等边三角形;
∴∠ACB=∠DCE=600;
∴∠ACE=∠BCD =180-60=1200;
又∵△ABC、△CDE均为等边三角形;
∴BC=AC;DC=EC;
∴△BCD同△ACE.
共同点为C,∠ACB=600;所以,旋转中心为C点,旋转角度60度.
∵△ABC、△CDE均为等边三角形;
∴∠ACB=∠DCE=600;
∴∠ACE=∠BCD =180-60=1200;
又∵△ABC、△CDE均为等边三角形;
∴BC=AC;DC=EC;
∴△BCD同△ACE.
共同点为C,∠ACB=600;所以,旋转中心为C点,旋转角度60度.