正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是 ,侧棱长是3,点E,F分别在BB1,DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 22:52:00

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是 ,侧棱长是3,点E,F分别在BB1,DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D． ①求证

是不是①求证：A1C⊥面AEF；
②求二面角A-EF-B的大小；
③点B1到面AEF的距离；
④平面AEF延伸将正四棱柱分割成上下两部分,求V上∶V下
答①∵BC⊥面AA1B1B ∴A1B那么A1C在平面AA1B1B上的射影
又AE⊥A1B AE 面AA1B1B ∴AE⊥A1C(三垂线定理)
同理：AF⊥A1D 又AE,AF 面AEF且AE∩AF=A ∴A1C⊥面AEF
②连AC,BD交于点O,取EF的中点M连OM,AM已知AE=AF=2
BE=DF=1 ∠OMA即为二面角A—EF—B的平面角
在tan∠AMO= ∴∠AMO=arc tan
③ ∴d=
④V上∶V下=2∶1

（2012•深圳二模）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，一道立体几何题已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,E,F分别为棱CC1,BB1上的点,且角ABC=60度在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上且C1E＝3EC 点F在BB1上且BF＝B 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F,G,H,分别是棱AA1,BB1,CC1,DD1的中如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=22 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1／3AC,M、N分别是BB1、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点求三棱锥B1-C1D1E的体积正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E