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如图,在▱ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:∠BAE=∠DCF.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:38:14
如图,在▱ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:∠BAE=∠DCF.
如图,在▱ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:∠BAE=∠DCF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△DCF中

BA=DC
∠ABE=∠CDF
BE=DF,
∴△ABE≌△DCF(SAS),
∴∠BAE=∠DCF.