百度作业网（2014•闸北区一模）定义域为的函数f（x）=2x-2-x，g（x）=2x+2-x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 18:38:42
（2014•闸北区一模）定义域为的函数f（x）=2x-2-x，g（x）=2x+2-x
（1）请分别指出函数y=f（x）与函数y=g（x）的奇偶性、单调区间、值域和零点；（将结论填入答题卡，不必证）
（2）设h(x)＝
（1）请分别指出函数y=f（x）与函数y=g（x）的奇偶性、单调区间、值域和零点；（将结论填入答题卡，不必证）
（2）设h(x)＝
| f(x) |
| g(x) |
（1）函数f（x）=2x-2-x为奇函数，在R上单调递增，值域为R，零点为0；函数g（x）=2x+2-x为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减，值域为[2，+∞），无零点；
（2）h(x)＝
f(x)
g(x)=
2x−2−x
2x+2−x=
22x−1
22x+1
函数为奇函数，在R为增函数．证明如下：
h(x)＝
f(x)
g(x)的定义域为R，则h（-x）=
2−2x−1
2−2x+1=
1−22x
1+22x=-h（x），∴函数为奇函数，
∵h（x）=
22x−1
22x+1=1-
2
22x+1，∴h′（x）=
22x+1ln4
(22x+1)2＞0，∴函数在R为增函数．
（2）h(x)＝
f(x)
g(x)=
2x−2−x
2x+2−x=
22x−1
22x+1
函数为奇函数，在R为增函数．证明如下：
h(x)＝
f(x)
g(x)的定义域为R，则h（-x）=
2−2x−1
2−2x+1=
1−22x
1+22x=-h（x），∴函数为奇函数，
∵h（x）=
22x−1
22x+1=1-
2
22x+1，∴h′（x）=
22x+1ln4
(22x+1)2＞0，∴函数在R为增函数．
函数f(x)的定义域为x大于等于0 小于等于2,则函数g（x）=(f(2x))/(x-1)的定义域为多少?
已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域.
设函数f(x)=ln1=1+x/1-x,则函数g（x）=f(x/2)+f(1/x0的定义域为多少
若函数f（x）的定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域
已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域
若函数y=f（x）的定义域为【0,2】,求函数g（x）=f（2x）/x-1的定义域
若函数f（x）=2x+2-x与g（x）=2x-2-x的定义域均为R，则（ ）
（2009•闸北区二模）已知函数f（x）=-2x
若函数f（x）的定义域为[-2,1],求g（x）=f（x）+f（-x）的定义域.
（2013•闸北区三模）函数f(x)＝x−2x
已知函数f(x）=x^2+mx+1在定义域为R的偶函数,若函数g(x)=4x-f(x)的定义域为R,则g(x)的值域为