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正方形A,B,C,D,E为B,C边上中点.F为角ADC外角平分线上一点.角AEF等于90度,求证明AE等于AF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:55:24
正方形A,B,C,D,E为B,C边上中点.F为角ADC外角平分线上一点.角AEF等于90度,求证明AE等于AF
由于疏忽,写错了
应该是证明AE等于EF
正方形A,B,C,D,E为B,C边上中点.F为角ADC外角平分线上一点.角AEF等于90度,求证明AE等于AF
连接D、E,设DC、EF的交点为G
角DFG=180-45-角DGF=135-角DGF
因为角DGF=角EGC
所以,角DFG=135-EGC=135-(90-角GEC)=45+角GEC
因为角GEC+角AEB=90,角AEB+角EAB=90
所以角GEC=角EAB
又因为角EAB=角EDC
所以角GEC=角EDC
所以角DFG=45+角EDC
所以角DFG=角FDE
所以DE=FE
又因为AE=DE
所以AE=FE