已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/07 22:40:59

已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
解：直线AD与BE平行，直线AB与DC______．
理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）
∴______∥______，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE．（两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=______，（等量代换）
∴______∥______．（同位角相等，两条直线平行）

直线AD与BE平行，直线AB与DC平行．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE．（两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE，（等量代换）
∴AB∥DC．（同位角相等，两条直线平行）