如何判断一个函数是否可微?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 02:23:10
如何判断一个函数是否可微?
假如一个函数偏导数存在但不连续?(有这样的情况?谁能举个简单简单再简单好理解好懂的例子?),如何判断它是可微的?
请不要照本宣科!请教.
假如一个函数偏导数存在但不连续?(有这样的情况?谁能举个简单简单再简单好理解好懂的例子?),如何判断它是可微的?
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令f(x,y)=
x三方乘以y/(x8次方+y平方) 当(x,y)不是原点;
0 当(x,y)是原点.
显然这个函数各方向导数都存在,但因函数本身不连续,从而不可微.
你是想说偏导数不连续但是函数可微啊 这个也简单
令f(x,y)=
(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) 当(x,y)不是原点
0 当(x,y)是原点
这个函数在原点可微,但是偏导数不连续.
证明请用定义,很显然.夹逼原理或者极坐标都行.
x三方乘以y/(x8次方+y平方) 当(x,y)不是原点;
0 当(x,y)是原点.
显然这个函数各方向导数都存在,但因函数本身不连续,从而不可微.
你是想说偏导数不连续但是函数可微啊 这个也简单
令f(x,y)=
(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) 当(x,y)不是原点
0 当(x,y)是原点
这个函数在原点可微,但是偏导数不连续.
证明请用定义,很显然.夹逼原理或者极坐标都行.