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若盒中装有同一型号的灯泡共12只,其中有9只合格品,3只次品.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 08:38:09
若盒中装有同一型号的灯泡共12只,其中有9只合格品,3只次品.
(1)每次取到一只次品的概率P1=

C13

C112=
1
4,
则有放回连续取3次,其中2次取得次品的概率:
P=
C23(
1
4)2•(1-
1
4)=
9
64(5分)
(2)依题知X的可能取值为0、1、2、3(6分)
且P(X=0)=
9
12=
3
4,
P(X=1)=
3
12×
9
11=
9
44,
P(X=2)=
3
12×
2
11×
9
10=
9
220,
P(X=3)=
3
12×
2
11×
1
10×
9
9=
1
220(8分)
则X的分布列如下表:
X 0 1 2 3
P
3
4
9
44
9
220
1
220(10分)
EX=0×
3
4+1×
9
44+2×