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两年后复习高数,很多都忘了,求以下定积分等式的推导过程：

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:50:13
两年后复习高数,很多都忘了,求以下定积分等式的推导过程：
两年后复习高数,很多都忘了,求以下定积分等式的推导过程：
这个是求导?
用乘法则(AB)' = AB' + BA'
[∫(0→x) ƒ(t) dt]' = ƒ(x)
————————————————————————
d/dx [x * ∫(0→x) ƒ(t) dt]
= x * d/dx [∫(0→x) ƒ(t) dt] + [∫(0→x) ƒ(t) dt] * dx/dx
= x * ƒ(x) + ∫(0→x) ƒ(t) dt * 1
= ∫(0→x) ƒ(t) dt + xƒ(x)
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