A={a-b,a+b,ab},B={a²-b²,a²+b²,0},若A=B,求a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 02:28:54

A={a-b,a+b,ab},B={a²-b²,a²+b²,0},若A=B,求a,b
要过程,尽量详细,希望我能看懂.

答：
集合相等当且仅当集合里的元素分别相等,且集合中的元素有无序性,互异性的特征.
①如果A中的元素a-b和B中的元素0相等,则a-b=0,即a=b,此时B中a²-b²=0,不满足互异性,舍.
②如果A中的元素a+b和B中的元素0相等,则a+b=0,此时B中a²-b²=0,同理,舍.
③所以只能是ab=0,即a=0或b=0
I.当a=0时,A={-b,b,0},B={-b²,b²,0}
当-b=b²时,b=-1或b=0.若b=0又不满足互异性,舍去.此时A=B={-1,1,0}
当-b=-b²时,b=1或b=0(舍去),此时A=B={-1,1,0}
II.当b=0时,A={a,a,0}不满足互异性,不符.
所以a=0,b=±1

若a,b满足|a+5b-2|+(a+b-6)²=0,求代数式（a-3b)(a+2b)-(a+5b)(a+3b) 若实数a,b满足a²b²+a²+b²-4ab+1=0,求a分之b+b分之a的值若(a+1)²+/b-3/=0,求(a+2b)²-(2a+b)(a-b)-2(a-b)(a+b)的值若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b² 已知a.b满足b-a=-2014,求代数式【（a+b）（a-b）-（a-b)²-2b（b-a)】/（4b）的值已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值若a/b=2 则a*a-ab+b*b/a*a+b*b等于? a²+b²=0 求(a+b)(3a+2b)-b(5a-b) 已知绝对值a-4+根号b-9=0,求a+b分之b²÷[(a-b分之b)·(a+b分之ab)]的值规定两种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b,其中a、b为有理数.化简a²b*3ab+5a²bb# 已知(3a-2b)(a-b)=0,求a/b-b/a-a²+b²/ab的值已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b²求A+B;求1/4(B-A);