求证:梯形的面积等于一腰和另一腰中点到这条腰的乘积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:55:41
求证:梯形的面积等于一腰和另一腰中点到这条腰的乘积
我的方法是先联接AM BM,延长AM交BC的延长线于点P,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/05/a0593c2c033e772327966b86097a1a35.jpg)
我的方法是先联接AM BM,延长AM交BC的延长线于点P,
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已知:梯形ABCD中AD∥BC,G是CD中点,GH⊥AB垂足为H
求证:S梯形ABCD=AB*GH
证明:过G作EF∥AB交BC、AD于点E、F,则四边形ABEF是平行四边形
∵AD∥BC,G是CD的中点,
∴△EGC∽△FGD,S△EGC=S△FGD,
∴S梯形ABCD=S平行四边形ABEF=AB*GH
证毕
再问: 可是我还没学过相似,我是这样想的,M是DC的中点,过M作AB于H,联接AM、BM我是延长AM交BC于P,能不能按我的方法做下去的,我只想到这个方法,麻烦了
再答:
这也是可行的。易证△ADM≌△PCM,则梯形ABCD面积化为△ABP面积,而M是AP的中点,则△AMB面积=1/2△ABP面积=1/2梯形ABCD面积,易证AB*MH=2△AMB面积=梯形ABCD面积,你自己把步骤写清楚。
求证:S梯形ABCD=AB*GH
证明:过G作EF∥AB交BC、AD于点E、F,则四边形ABEF是平行四边形
∵AD∥BC,G是CD的中点,
∴△EGC∽△FGD,S△EGC=S△FGD,
∴S梯形ABCD=S平行四边形ABEF=AB*GH
证毕
再问: 可是我还没学过相似,我是这样想的,M是DC的中点,过M作AB于H,联接AM、BM我是延长AM交BC于P,能不能按我的方法做下去的,我只想到这个方法,麻烦了
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7c/57ccae802cdfacf4d1dcf19c57f33385.jpg)
一等腰梯形ABCD,E是等腰梯形一腰CD的中点,EF垂直于AB,垂足为F,求证梯形ABCD的面积等于AB乘于EF.
E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积
证明梯形的面积等于对角线乘积的一半
为什么等腰梯形的面积等于对角线乘积?
E梯形ABCD的腰BC的中点,三角形AED的面积等于9平方厘米,求梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半
直角梯形的周长为6,一腰和下底的夹角为30.求梯形的面积关于另一腰X的函数解析式
梯形 中位线过普通梯形的一腰中点做上下底的平行线,必交另一腰中点.所以,这条直线就是梯形的中位线(梯形的中位线是两腰中点
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.
证明两对角线垂直,一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形.
求证:梯形的面积等于中位线与高的积