将长为64米的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 09:42:57

将长为64米的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形
问：怎样剪法可以使得这两个正方形的面积和最小?最小面积是多少?

设剪成的一段长为x米,另一段长为(64-x)米；则一个正方形的周长为x米,另一个正方形的周长为(64-x)米
周长为x米的正方形的边长=x/4米,面积为=x²/16平方米
周长为(64-x)米的正方形的边长=(64-x)/4米,面积=(64-x)²/16 平方米
两个正方形面积和=x²/16+(64-x)²/16
=x²/16+256-8x+x²/16
=x²/8-8x+256
=(1/8)(x²-64x)+256
=(1/8)(x²-64x+32²)+256-32²×1/8
=(1/8)(x-32)²+128
当x=32时,两个正方形的面积和最小,最小面积是128平方米
当x=32时,64-x=32
答：当剪成的两段长相等时,这两个正方形的面积和最小,最小面积是128平方米.

将长为64m的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形,试问怎样的分发可使这两个正方形的和最小,最小值是多少? 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米. 将长为18的一条线段分成两段,将每一段围城一个正方形,两个正方形的面积差为9/4,两条线段的积为多少将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可以使两个正方形的面积最小,做小面积和是多少? 将长为64m的绳子剪成两断,每段都围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形的面积和最小?最小值是多少把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形．同一根绳子围城一个正方形,有用这根绳子围城一个圆,结果圆的半径比正方形的边长少2（兀-2）米,求长? 将一条长20厘米的铁丝剪成两段,以每段铁丝的长度为周长做一个正方形,求这两个正方形和的最小值一根绳子长62、8米,把它分成别围城一个正方形和一个圆形,是正方形的面积大,还是圆形的面积大?