问:当M取何值时,直线Y=X+M与椭圆X的2次方/a的2次方+Y的2次方/b的2次方=1有一个交点?有两个交点?无交点?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:41:43
问:当M取何值时,直线Y=X+M与椭圆X的2次方/a的2次方+Y的2次方/b的2次方=1有一个交点?有两个交点?无交点?
麻烦详细一点
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y=x+m
代入x²/a²+y²/b²=1
b²x²+a²y²-a²b²=0
所以b²x²+a²(x²+2mx+m²)-a²b²=0
(a²+b²)+2a²mx+(a²m²-a²b²)=0
一个交点即方程有一个解
所以判别式等于0
4a^4m²-4(a²+b²)(a²m²-a²b²)=0
a^4m²-a^4m²+a^4b²-a²b²m²+a²b^4=0
a^4b²-a²b²m²+a²b^4=0
a²-m²+b²=0
m=±√(a²+b²)
有两个交点则方程有两个解
所以判别式大于0
4a^4m²-4(a²+b²)(a²m²-a²b²)>0
a²-m²+b²>0
-√(a²+b²)
代入x²/a²+y²/b²=1
b²x²+a²y²-a²b²=0
所以b²x²+a²(x²+2mx+m²)-a²b²=0
(a²+b²)+2a²mx+(a²m²-a²b²)=0
一个交点即方程有一个解
所以判别式等于0
4a^4m²-4(a²+b²)(a²m²-a²b²)=0
a^4m²-a^4m²+a^4b²-a²b²m²+a²b^4=0
a^4b²-a²b²m²+a²b^4=0
a²-m²+b²=0
m=±√(a²+b²)
有两个交点则方程有两个解
所以判别式大于0
4a^4m²-4(a²+b²)(a²m²-a²b²)>0
a²-m²+b²>0
-√(a²+b²)
当M取何值时,直线Y=X+M与椭圆X的2次方/a的2次方+Y的2次方/b的2次方=1有一个交点?有两个交点?无交点?
若曲线|y|=2的x次方 +1与直线y=b无交点,则b的取值范围
已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+y^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围
已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+x^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围.
函数y=2x和a的x次方-1的绝对值有两个交点,则a的取值范围?
当函数f(x)=2的-|x-1|次方-m的图像与x轴有交点,实数m的取值是(0,1)
已知幂函数y=x(m-2)的次方,且,其图像与X,Y轴都无交点,且关于Y轴对称,求实数m的值
已知Y=(M-1)X的M的绝对值次方+M的2次方-2是一次函数.1.求M值 2.求1次函数图象与X轴、Y轴的交点坐标
若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围
当k为何值时,函数y=k-x与y=x^2+x+2的图像只有一个交点?有两个交点?没有交点?
已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2的图象与x轴有两个交点 求m的取值范围 当两个交点横坐标的平方和为7时求m
当k取什么值时,直线y=kx与曲线(x-2)^2+y=2有两个交点?有一个交点?没有交点?