若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状?正解秒

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/21 13:10:42

若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状?正解秒上,

若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0;
a-b=a-c=b-c=0;
∴a=b=c;
∴ΔABC是等边三角形
判断△ABC的形状?正解秒上,
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：答题规范，谢谢，思路跟我一样
再答：若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca, 根据题意有： 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca, 组合得：(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0; 所以：a-b=a-c=b-c=0; ∴a=b=c; ∴ΔABC是等边三角形
再问：我是说，你上面的答题很规范。。。你理解错了
再答：那就请采纳吧，谢谢，答题不易，速度也是我第一

已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边,满足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,试判断△abc的形状, △ABC三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc,判断△ABC的形状如果△ABC的边a、b、c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状!好的 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状 △ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状