如下图所示,木板C静止在光滑水平的地面上,小木块A、B分别从木板的左端和右端同时以速度v1＝6 m/s和v2＝3 m/s

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/08/11 01:16:36

如下图所示,木板C静止在光滑水平的地面上,小木块A、B分别从木板的左端和右端同时以速度v1＝6 m/s和v2＝3 m/s滑上木板,已知它们的质量mC＝mA＝mB＝0.1 kg,且A、B与C的动摩擦因数μ都等于0.2,g取10 m/s2,求：

(1)若木板C固定,A、B恰好没有碰撞时木板的长度L； (2)若木板C不固定,A、B恰好没有碰撞时木板的长度L.

方法一：
1. 物体A B在木板上滑动,水平方向只受摩擦力,做匀减速运动,
a=μmg/m=μg=0.2×10m/s^2=2m/s^2
由位移与速度关系公式
A滑动距离
S1=V1^2/2a=36/4m=9m
B滑动距离
S2=V2^2/2a=9/4m=2.25m
木板最小长度
L=S1+S2=9m+2.25m=11.25m
2.开始运动时,AB两个物体对木板的摩擦力相等,木板不动
B减速为零后,A仍在运动,此时木板受A的摩擦力作用
f=μmg
假设 B和木板一起运动,则共同加速度
a'=f/2m=μmg/2m=μg/2=1m/s2
对B分析,B受到摩擦力f'=ma'=0.1×1 N=0.1N 小于B与木板的最大静摩擦力（μmg=2N）
所以假设成立,B与木板一起运动.
A减速,直到最后A B 木板三个物体速度相同

B减速到0滑动的距离
S2'=V2^2/2a=9/2m=2.25m
时间t1=V2/a=3/2 S=1.5S
A减速1.5s的速度
VA=V1-at1=6m/S-2×1.5m/s=3m/s
减速1.5s滑动距离
S1'=(V1^2-VA^2)/2a=(36-9)/4 m=6.75m
A B 木板组成的系统不受外力,动量守恒,向右为正
mV1-mV2=3mV
最后共同速度
V=(V1-V2)/3=1m/S
物体A运动1.5后匀减速到速度V,相对底面的距离
X=(VA^2-V^2)/2a=(9-1)/4 m=2m
木板匀加速到速度V,相对底面的位移
d=v^2/2a'=1/2 m=0.5m
A相对木板滑动的距离
S3'=X-d=2m-0.5m=1.5m
木板最小长最小长度
L=S1'+S2'+S3'=6.75m+2.25m+1.5m=10.5m
方法二从能量角度分析
1.A B减速只有摩擦力做负功,总的滑动距离为L,动能定理
-μmgL=0-(1/2mV1^2+1/2mV2^2)
L=(1/2mV1^2+1/2mV2^2)/μmg
=(V1^2+V2^2)/2μg
=(36+9)/4 m
=11.25m
2.A B 木板组成系统动量守恒,最终有共同速度,向右为正
mV1-mV2=3mV
共同速度
V=（V1-V2）/3=1m/s
根据能量守恒,由于摩擦力做负功减少的动能变成内能,减少的动能等于
增加的内能,等于摩擦力乘以相对滑动的距离L
μmgL=1/2mV1^2+1/2mV2^2-1/3(3m)V^2
L=(V1^2+V2^2-3V^2)/2μg
=(36+9-3)/4 m
= 10.5m
希望对你有帮助

长为L,质量为M的木板静止在光滑水平桌面上,有一质量m的小木块B以水平速度V0恰好落在木板A的左端,木板B与木板A间的摩在光滑的水平面上放有一个长木板M,它的长度为L.现有一个小木块m以一定的初速度v从木板的左端滑向右端,当木块m滑到木板M 质量为M的长木板,静止放置在光滑水平桌面上,有一个质量为m大小不计的木块以v的水平速度从木板左端冲上木板,在木板上滑行了质量为M的长木板B静止在光滑的水平面上,质量为m的小木块A（可视为质点）,一水平速度V0冲上B的左端,最后A、B以共同的质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小木块,现给铁块一个水平向左速度V.=4m/s, 如图所示，在光滑的水平面上放有一个长木板M，它的长度为L．现有一个小木块m以一定的初速度v从木板的左端滑向右端，到达木板将质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上．一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度由木板左端恰能滑至木块的右端与一道能量守恒的物理题一个质量为3m长为L的木板,静止在一个光滑地面上,一个质量为m的小木块以初速度v从最左端滑上木板,木 1.长L=1.6m,质量M=3kg的木板静止放在光滑的水平面上,质量m=1kg的小木块放在木板右端,木块和物块之间的动如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静止，现同一个质量为M的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量为的小木块A,m 似乎和动量有关一个质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上,一质量为m的小滑块以水平面速度Vo从木板左端开始在木板上滑动直