作业帮 > 数学 > 作业

请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:09:09
请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化
...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f（n）=n^TA n中的A不就相当于已经变成了对角阵了嘛 假设特征向量构成的正交矩阵为p,转变后的对角阵为K,n=pm
那么f(X)=n^TA n=m^T【(p^T)A(p)】m=m^T【K】m 这样得到的就已经是一个只含有平方项的二次型了 也是标准型了啊.（先谢谢了）
请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化
你概念有误.
若P是可逆矩阵,P^-1AP为对角矩阵,则P的列向量是线性无关的特征向量
若P是正交矩阵,P^-1AP为对角矩阵,则P的列向量是正交的且长度为1特征向量
正交矩阵列向量组是正交的且长度为1向量组
为何矩阵在求特征向量时候不需正交化和单位化(除非题目要求),而将一个二次型转化为标准型,为何它的过渡矩阵必须是正交阵? 写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型 线性代数中,化二次型为标准型时,求所用的正交变换,有的题直接算出来的特征向量就是一个正交矩阵,有的则需要将特征向量组单位 刘老师您好,将二次型划为标准型的正交单位可逆矩阵是唯一的吗? 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 用正交替换把二次型化标准型过程中求出的特征向量是先单位化还是先正交化? 对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化? 实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化 化二次型为标准型时,求出了特征值与特征向量,特征向量是否必须正交化 线性代数,A是二次形矩阵,用可逆变换X=PY将其化为标准型,为什么P的求法和相似对角化一样?明明他是转置啊 用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵 为什么对对称阵A对角化求得正交矩阵P是由A的特征向量正交化所构成的?不太懂