如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,∠AOF=90°．求证：BE=CF．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 05:58:13

如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,
EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4．求GH的长．

（1）
证明：
∵∠AOF=∠ABE=90º
∴∠AEB+∠CBF=90º
∠AEB+∠BAE=90º
∴∠CBF=∠BAE
又∵∠ABE=BCF=90º,AB=BC
∴⊿ABE≌⊿BCF（ASA）
∴BE=CF
（2）作BM//EF交CD于M,AN//GH交BC于N
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形EFMB和ANHG都是平行四边形
∴GH=AN,EF=BM
∵∠FOH=90º
∴BM⊥AN
∴此时,题同（1）
两三角形全等
∴GH=EF=4

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,BE=CF,求证:∠AOF=90° 如图一在正方形ABCD中,点EF分别在边BC CD上 AE BF 交于点O∠AOF=90°求证BE=CF (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°. 求证：BE＝C 在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,（1）证明：BE=CF（2）在正方如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证：（1）AE=BF,(2)AE⊥B 如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=12BF．求证：CF⊥BE．如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．