微积分,链式法则,求曲线的切线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:53:12

微积分,链式法则,求曲线的切线
g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y=[g(x)]^2在x=25的切线?

∵g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15
∴g'(25)=k=-3/10
且x=25时,y=(15-3x)/10=-6
即g(25)=-6
g(x²)的切线斜率为
k1=d[g(x²)]/dx=2xg'(x²)
∴g(x²)在x=5的切线斜率为k1=2*5*g'(25)=-3
且切线经过点(5,-6)
∴g(x²)在x=5的切线方程为y+6=-3(x-5),即3x+y-9=0
g(x)²的切线斜率为
k2=d[g(x)²]/dx=2g(x)g'(x)
∴g(x)²在x=25的切线斜率为k2=2*g(25)*g'(25)=2*(-6)*(-3/10)=18/5
且切线经过点(25,36)
∴g(x)²在x=25的切线方程为y-36=(18/5)(x-25),即18x-5y-270=0

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另求某些以e为底的指数函数的导数怎么用链式法则?比如说e^(-x^2)的导数如何用链式法则求解? 有关链式法则的应用这个为什么是对的..求大神详细解答..我知道要用链式法则但是怎么用啊微积分：洛必达法则求极限, 微积分：用洛必达法则求极限, 微积分洛必达法则求极限微积分洛必达法则求极限. 应用导数求曲线的切线方程曲线的切线斜率最大值如何求? 求空间曲线L的切线方程, 求曲线的切线和法线方程? 空间曲线的切线方程怎么求?