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已知函数f(x)=3sin(π−wx)•coswx−cos2wx+12(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π4.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 19:06:49
已知函数f(x)=
3
sin(π−wx)•coswx−cos
已知函数f(x)=3sin(π−wx)•coswx−cos2wx+12(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π4.
(1)∵f(x)=
3sinwxcoswx−cos2wx+
1
2=sin(2wx−
π
6)
由题意可得,T=
π
2,
∴w=2,
∴f(x)=sin(4x−
π
6)
(2)∵cosx≥
1
2,x∈(0,π),
∴x∈(0,
π
3],
∴4x−
π
6∈(−
π
6,

6],
∴f(4x−
π
6)∈[−
1
2,1]
∴m=1