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an=21-2n,{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求{bn}的通项公式及前n项和.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 06:26:40
an=21-2n,{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求{bn}的通项公式及前n项和.
an=21-2n,{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求{bn}的通项公式及前n项和.
{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列
则bn-an=1*3^(n-1)
bn=an+3^(n-1)
已知an=21-2n
所以bn=3^(n-1)+21-2n
前n项和Sn=1*(3^n-1)/(3-1)+21n-2*n(n+1)/2
=(1/2)*3^n-1/2+21n-n²-n
=(1/2)*3^n+20n-n²-1/2