四面体的一条棱长为x,其余棱长均为1,体积为f(x),则函数y=f(x)在其定义域上( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 00:11:51
四面体的一条棱长为x,其余棱长均为1,体积为f(x),则函数y=f(x)在其定义域上( )
A. 是增函数但无最大值
B. 是增函数且有最大值
C. 不是增函数且无最大值
D. 不是增函数但有最大值
A. 是增函数但无最大值
B. 是增函数且有最大值
C. 不是增函数且无最大值
D. 不是增函数但有最大值
由题意画出棱锥的图形,AB=BC=CD=BD=AC=1,AD=x;
取BC,AD的中点分别为E,F,
可知平面AED垂直BC,S△AED=
1
2AD•EF
EF=
(
3
2)2−(
x
2)2
所以 V(x)=
1
3•S△AED•BC=
1
12x
3−x2
由于V(x)=
1
12x
3−x2≤
1
12×
x 2+3−x2
2=
1
8
故函数y=f(x)在其定义域不是增函数但有最大值
1
8.
故选D.
取BC,AD的中点分别为E,F,
可知平面AED垂直BC,S△AED=
1
2AD•EF
EF=
(
3
2)2−(
x
2)2
所以 V(x)=
1
3•S△AED•BC=
1
12x
3−x2
由于V(x)=
1
12x
3−x2≤
1
12×
x 2+3−x2
2=
1
8
故函数y=f(x)在其定义域不是增函数但有最大值
1
8.
故选D.
已知f(x)的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-
已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解
已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x
已知函数f(x)在定义域(-3,3)上为增函数且在定义域上恒满足f(x+y)=f(x)+f(y),则不等式f(x+1)+
已知f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数,f(2)=1,若f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-
设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是关于x的奇函数,则函数y=f(x)在〔0,100〕上至少有多
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数F(x)=f(x+
二次函数f(x-2)=f(-x-2),其图像在y轴上的截距为1,在x上截得的线段长为8^(1/2)求f(x)解析式
已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,