为什么:r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:37:51
为什么:r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?
下面有个看得比较清楚的图
什么的“...”怎么变成“?”了。
r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?
下面有个看得比较清楚的图
什么的“...”怎么变成“?”了。
r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
设S=r^0+r^1+r^2+r^3+.+r^(n-2)+r^(n-1)
那么rS=r^1+r^2+r^3+r^4+...+r^(n-1)+r^(n)
用rS-S,
rS-S=r^1+r^2+r^3+r^4+...+r^(n-1)+r^(n)-(r^0+r^1+r^2+r^3+.+r^(n-2)+r^(n-1))
中间那些项都抵消掉了
(r-1)S=r^n-r^0
S=(r^n-1)/(r-1)
S=(1-r^n)/(1-r)
那么rS=r^1+r^2+r^3+r^4+...+r^(n-1)+r^(n)
用rS-S,
rS-S=r^1+r^2+r^3+r^4+...+r^(n-1)+r^(n)-(r^0+r^1+r^2+r^3+.+r^(n-2)+r^(n-1))
中间那些项都抵消掉了
(r-1)S=r^n-r^0
S=(r^n-1)/(r-1)
S=(1-r^n)/(1-r)
组合恒等式的证明:C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)
n=3r. 又有[(3r)(3r-1)(3r-2)……(2r+1)]/(r!)2^r=60 怎么解得?
证明C(r+1,n)+ 2C(r,n)+C(r-1,n) = C(r+1,n+2)
设A为n阶(n≥2)方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r
2r+2/r²+2r+1+r-1/r+1+r 化简
n阶矩阵A^2=A,r(A)=r,为什么λ=1是r重特征值,0是r重特征值
如果 r满足 r + 1/r 是整数,那么证明 r^n + (1/r^n) 也是整数
r
已知r =100,求r 方+2r +1分之+r+1分之r-1+r的值
C(m,n+r+1)=C(m,n)C(0,r)+C(m-1,n-1)C(1,r+1)+...+C(0,n-m)C(m,r
当2=4)时,证明C(n,r)=C(n-2,r-2)+2C(n-2,r-1)+C(n-2,r)
设A={1,2,3},给定A上二元关系R={,,},求r(R),s(R)和t(R).