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已知⊙O的半径为2,C、D是直径AB同侧圆 周上的两点,A⌒C的度数为96度,B⌒D的度 数为36度,动点P在AB上,求

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:11:08
已知⊙O的半径为2,C、D是直径AB同侧圆 周上的两点,A⌒C的度数为96度,B⌒D的度 数为36度,动点P在AB上,求CP+PD
已知⊙O的半径为2,C、D是直径AB同侧圆 周上的两点,A⌒C的度数为96度,B⌒D的度 数为36度,动点P在AB上,求
圆心角度数等于弧的度数.
∠BOC=180°-96=84°,
过D作DE⊥AB于E交⊙于F,
连接OF,则∠FOB=∠DOB=36°,
∴∠COF=120°,
∴ΔODF是等腰三角形,
过O作OH⊥CF于H,
OH=1/2OC=1,CH=√(OC^2-OH^2)=√3,
∴CF=2CH=2√3,
∴CP+DP最小=CF=2√3.