百度作业网在线求指导：如图所示,在等边三角
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 16:56:40
在线求指导：如图所示,在等边三角
| 如图所示,在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到了D,E 处,设DC与BE的交点为F. （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化?请证明你的结论. |
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在△ACD与△CBE中,AD=CE,∠A=∠BCE,AC=CB,所以△ACD≌△CBE；
（2）DC与BE所成的∠BFC的大小无变化,证明过程如下：
由（1）知,∠EBC=∠DCA,
∴∠EFC=∠EBC+∠DCB=∠DCA+∠DCB=60°,
∴∠BFC=120°,即∠BFC 的大小无变化.
（2）DC与BE所成的∠BFC的大小无变化,证明过程如下：
由（1）知,∠EBC=∠DCA,
∴∠EFC=∠EBC+∠DCB=∠DCA+∠DCB=60°,
∴∠BFC=120°,即∠BFC 的大小无变化.