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设n为自然数,则3 的2 n次方 +8被8除的余数是,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:19:18
设n为自然数,则3 的2 n次方 +8被8除的余数是,
人能看懂的,不要复制别的地方的,自己做下,
设n为自然数,则3 的2 n次方 +8被8除的余数是,
3^2n+8=9^n+8=(8+1)^n+8=8^n+X1*8^(n-1)+X2*8^(n-2)+.+8+1+8(其中X1,X2.为展开式的常数)
=[8^n+X1*8^(n-1)+X2*8^(n-2)+.+8+8]+1
因为除了最后一项,其它项都有公因式8
所以3 的2 n次方 +8被8除的余数是1