作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 17:28:48
设函数f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)
(I)若函数f(x)在x=1处有极值,求函数f(x)的单调区间 （2）若f（x）＜0在（0,+∞）上恒成立,求实数m的取值范围
设函数f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)
(1)f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)求一阶导,有：
f'(x)=1/（1+x）-m
因为函数f(x)在x=1处有极值,所以f'(1)=0解得m=1/2
又x>0,当00,f(x)在此区间单调递增；
（1/m-1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)在此区间单调递减；
所以,在极值点1/m-1处,取得最大值,故只需f(1/m-1)=lnm-m（1/m-1）
设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 高中函数题 设函数f(x)=1/[(x+1)ln(x+1)] (x>-1且x不等于0 设函数f(x)=ln(x+a)+x^2. 设函数f(x)=x^2+ln(x+m). 设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1) 设函数f(x)=ln(x+1),则f′(0)= 设函数f（x）=1(x+1)ln(x+1)（x＞-1且x≠0） 设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x) 设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）， 设函数f(x)=x-[ln(1+x)]/(1+x), 设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),