百度作业网解根号,求值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 13:53:34
解根号,求值
a=(1/2)√[(√2)＋(1/8)] －(1/8)(√2)
a＋(1/8)(√2)=(1/2)√[(√2)＋(1/8)]
两边平方：a² ＋(√2)a/4＋(1/32)=(1/4)[(√2)＋(1/8)]
a² ＋(√2)a/4＋(1/32)=(√2)/4＋(1/32)
a² ＋(√2)a/4=(√2)/4
(√2)a/4=-a²＋(√2)/4
a=－(2√2)a²＋1
两边同时加a^4+1：a^4＋a＋1=a^4－(2√2)a²＋2
a^4＋a＋1=(a²－√2)²
a²＋√(a^4＋a＋1)=a²＋√(a²－√2)²=a²＋√2－a²=√2
a＋(1/8)(√2)=(1/2)√[(√2)＋(1/8)]
两边平方：a² ＋(√2)a/4＋(1/32)=(1/4)[(√2)＋(1/8)]
a² ＋(√2)a/4＋(1/32)=(√2)/4＋(1/32)
a² ＋(√2)a/4=(√2)/4
(√2)a/4=-a²＋(√2)/4
a=－(2√2)a²＋1
两边同时加a^4+1：a^4＋a＋1=a^4－(2√2)a²＋2
a^4＋a＋1=(a²－√2)²
a²＋√(a^4＋a＋1)=a²＋√(a²－√2)²=a²＋√2－a²=√2