一个二次根式方程的问题,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:48:16
一个二次根式方程的问题,
题目是这样的
[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14
这个方程怎么解啊...麻烦指教!
题目是这样的
[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14
这个方程怎么解啊...麻烦指教!
![一个二次根式方程的问题,](/uploads/image/z/18547194-66-4.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C)
根号下[(15^2)-(x^2)]+根号下[(13^2)-(x^2)]=14
15^2-x^2+13^2-x^2+2根号下[(15^2-x^2)(13^2-x^2)]=14^2,
根号下[(15^2-x^2)(13^2-x^2)]=x^2-99,
(15^2-x^2)(13^2-x^2)=(x^2-99)^2,
38025-394x^2+x^4=x^4-198x^2+9801,
196x^2=28224,
x^2=144,
x=±12.
15^2-x^2+13^2-x^2+2根号下[(15^2-x^2)(13^2-x^2)]=14^2,
根号下[(15^2-x^2)(13^2-x^2)]=x^2-99,
(15^2-x^2)(13^2-x^2)=(x^2-99)^2,
38025-394x^2+x^4=x^4-198x^2+9801,
196x^2=28224,
x^2=144,
x=±12.