百度作业网三角函数的性质应用证明
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 01:52:02
在斜三角形△ABC中，求证：tanA+tanB+tanC＝tanA•tanB•tanC
解题思路： 三角函数的性质应用证明
解题过程：
证一：在△ABC中，∵A+B+C＝p ∴A+B＝p-C 从而有 tan(A+B)＝tan(p-C) 即：
∴tanA+tanB＝-tanC+tanAtanBtanC 即：tanA+tanB+tanC＝tanA•tanB•tanC 证二：左边＝ tan(A+B)(1-tanAtanB) +tanC＝tan(p-C) (1-tanAtanB) +tanC ＝-tanC+ tanAtanBtanC+tanC＝tanAtanBtanC＝右边
最终答案：略
解题过程：
证一：在△ABC中，∵A+B+C＝p ∴A+B＝p-C 从而有 tan(A+B)＝tan(p-C) 即：
∴tanA+tanB＝-tanC+tanAtanBtanC 即：tanA+tanB+tanC＝tanA•tanB•tanC 证二：左边＝ tan(A+B)(1-tanAtanB) +tanC＝tan(p-C) (1-tanAtanB) +tanC ＝-tanC+ tanAtanBtanC+tanC＝tanAtanBtanC＝右边 最终答案：略