相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D'

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 11:48:36

相似三角形例题
已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE.

证明：由题意：AD是△ABC的高可知△ABD为直角三角形,又 AB/AD=A'B'/A'D'即：AB/A'B'=AD/A'D',可知：Rt△ABD∽Rt△A'B'D'（根据相似三角形判定定理——斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似）,∴∠ABC=∠A'B'C'（根据相似三角形性质定理——相似三角形对应角相等）,又∠C=∠C',∴△ABC∽△A'B'C'（根据相似三角形判定定理——如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似）可得：AC/A'C'=BC/B'C'即：AC/BC=A'C'/B'C',
∵ AD、BE是△ABC的高,可得：AC×BE=AD×BC即AC/BC=AD/BE,
同理：A'C'/B'C'=A'D'/B'E'.
∴AD/BE=A'D'/B'E'即：AD×B'E'=A'D'×BE

如图,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高已知,如图,AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,AB=A'B',AD=A'D 如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高…… 若三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B;C;的高,说明AD等于A'D' 锐角三角形ABC中,已知AB=4,AC=5,BC=6,AD、BE、CF分别是边BC,CA,AB上的高,D,E,F为垂足, 已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是它们的高,求证:AD=A'D' 如图,已知三角形ABC全等三角形A‘B'C',AD.A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,试证明AD=A' 如图,AD,A'D'分别是锐角△ABC和△A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AB=A'B',AD=A'D',若使△ 已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长, 锐角三角形ABC中,BC=12,三角形ABC面积为60,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D,E不与A,B重合）已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长