当a大于0时（1+2a）/（a^2+1)的取值范围为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:58:16

当a大于0时（1+2a）/（a^2+1)的取值范围为?
回答：
y=f(a)=（1+2a）/（a^2+1)
y'=(2+2a-2a^2)/(1+a^2)^2
a>0
所以 0.5+0.5√5>a>0 的时候 y单调递增
a>0.5+0.5√5 的时候 y单调递减
ymax=max{f(0.5+0.5√5 ),f(0)}=max{0.5+0.3√5,1}=1
综上y∈(-∞,1)
PS：开区间是因为a取不到0点的缘故

已知y=（x的平方+2x+a）/x,当x大于等于1时,y大于0恒成立,求a的取值范围当0小于等于X小于等于1时,函数Y=（a+2）x+a+1大于0恒成立,求a的取值范围. 当x大于等于-2时,不等式1/2(x+a)大于等于-a恒成立,则a的取值范围是已知a为锐角,sina大于2分之1,求a的取值范围已知|3x-12|+(5x-1/2y-a)的2次方=0 当y大于0时,求a的取值范围.当y≤0时,求a的取值范围. 当Ⅹ大于1时,若a的x-1次方小于1(a大于0且a不等于1)成立,求实数a的取值范围已知cosa-sina大于2/（1-根号3）,且a为锐角,求a的取值范围已知一次函数y=2ax+4a-b,当-1≤x≤1时y都大于0,求a的取值范围. 当x>0时,函数f(x)=(a*a-1)的x次方的值总大于1,则实数a的取值范围是（）当-1≤a≤1时函数y=x^2-(a+4)x+2(a+2)恒大于零,求x的取值范围已知函数f(x)=alnx-1/x,a为常数.（3）当x大于等于1时,f(x)小于等于2x-3恒成立,求实数a的取值范围已知f（x）=㏑x-1/2ax-2x(a≠0) （1）若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.（2）当a大于0时,函